8 способов разделить ячейку excel на две или несколько

Содержание:

Не делить на нуль

Деление целого числа на нуль не определяется, поэтому и запрещено производить деление на .

Например, если при делении целого числа а на ноль получим число с, то из смысла деления должно быть справедливо равенство c·=a. Правило умножения на нуль говорит о том, что c·= при любом значении с. Сравнивая оба равенства, получим, что, если делимое анне равно нулю, тогда равенство c·=a считается неверным. Поэтому можно делать вывод о том, что деление на нуль производить нельзя.

Возможно ли деление нуля на самого себя? Допустим, что при делении получаем целое число с, тогда равенство c·= должно быть верным. Оно считается действительным при любом значении с. Результат деления на принимается любое значение. Для уменьшения многозадачности данный вариант не рассматривается.

Как разделить по диагонали при помощи формата.

Разберем пошагово, как разбить по диагонали ячейку при помощи форматирования:

  1. Вызываем меню «Формат ячеек». На вкладке «Шрифт» определяем применяемый шрифт и его размер.
  2. На вкладке «Граница» выбираем тип линии.
  3. Здесь же кликаем на диагональную линию в окне «Отдельные».
  1. При необходимости можно красиво расположить текст, чтобы он был как бы разделён наклонной линией. Это часто используют для шапки таблицы в первой колонке.

На вкладке «Выравнивание» в окне «Ориентация» вы можете изменить наклон текста, чтобы получилось нечто подобное тому, что вы видите на скриншоте выше.

  1. Подтверждаем действие нажатием «ОК».

Замечание: при таком способе разбиения Excel по-прежнему воспринимает объект как одну клетку.

Как разбить ячейки с помощью разделителей.

Функция   преобразования текста в столбцы очень удобна, когда вам нужно разделить одну ячейку на две или более в Excel 2019, 2016, 2013 и более ранних версиях. Она позволяет разделять текстовые строки с помощью выбранного разделителя, такого как запятая, точка с запятой или пробел, а также делить на подстроки фиксированной длины. Посмотрим, как работает каждый сценарий.

Предположим, у вас есть список участников, в котором его имя, город проживания, страна и ожидаемая дата прибытия находятся в одном столбце:

Мы хотим разделить данные в одной ячейке на несколько: имя, фамилия, город, страна и дата. Для этого выполните следующие действия:

Если вы хотите поместить разделенные ячейки в середину таблицы, начните с вставки нового столбца (столбцов), чтобы избежать перезаписи существующих данных.

В этом примере мы вставляем 4 новых столбца, как показано на скриншоте ниже:

Если у вас нет никаких данных рядом со столбцом, который вы хотите разделить, просто пропустите этот шаг.

Выделите область, которую вы хотите разбить, и нажмите кнопку «Текст по столбцам» .

На первом шаге мастера преобразования вы выбираете, как разделить ячейки — по разделителю или по заданной ширине.

В нашем случае нужное нам содержимое разделяется пробелами и запятыми. Поэтому мы выбираем формат «с разделителями» и нажимаем  Далее.

На следующем этапе вы указываете эти разделители и, при необходимости, ограничитель строк. Вы можете выбрать один или несколько разделителей, а также ввести свой собственный в поле «Другой». В этом примере мы выбираем пробел и запятую:

Подсказки:

  • Считать последовательные разделители одним целым. Обязательно выберите этот вариант, если ваши данные могут содержать два или более разделителя подряд, например, когда между словами есть несколько последовательных пробелов или данные разделены запятой и пробелом, например «Петров, Минск».
  • Указание ограничителя строк. Используйте эту опцию, если какой-то текст заключен в одинарные или двойные кавычки и вы хотите, чтобы такие части текста не были разорваны. Например, если вы выберете запятую (,) в качестве разделителя и кавычки («) в качестве ограничителя текста, то любые слова, заключенные в двойные кавычки, например  «Минск, Беларусь» , будут помещены в одну ячейку. Если в качестве ограничителя строк выбрать  {нет} , то  Минск будет распределён в одну ячейку (вместе с открывающей кавычкой), а  Беларусь» — в другую (вместе с закрывающей кавычкой).
  • Предварительный просмотр данных. Прежде чем нажать кнопку «Далее», имеет смысл просмотреть окно «Образец разбора данных», чтобы убедиться, что Excel правильно разделил все содержимое ячеек.
  1. Вам осталось сделать еще две вещи — выбрать формат данных и указать, куда вы хотите их вставить:
    • Формат. По умолчанию для всех столбцов установлен общий формат, который в большинстве случаев работает хорошо. В нашем примере нам нужен специальный формат для дат. Иначе они будут представлены в виде чисел. Чтобы изменить формат для определенного столбца, щелкните на нем в разделе Образец разбора, чтобы выбрать, а затем укажите один из форматов в разделе Формат данных столбца.
    • Место назначения. Чтобы указать Excel, где вы хотите вывести разделенные данные, выберите крайнюю левую верхнюю позицию целевого диапазона или введите ссылку на нее непосредственно в поле «Поместить в …». Будьте очень осторожны с этой опцией и убедитесь, что после вашего адреса назначения справа достаточно пустого места для вставки.

Примечание:

  • Если вы не хотите импортировать какой-либо столбец, который отображается в предварительном просмотре данных, выберите его и установите переключатель  «Пропустить…»  разделе Формат.
  • Невозможно импортировать результат вашей работы в другую электронную таблицу или книгу. Если вы попытаетесь это сделать, то получите ошибку о недопустимом месте назначения.

Обучение делению в столбик в форме игры

Можно поставить задачи таким образом:

1Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Деление произведения на число

Произведение можно разделить на число двумя способами:

1) Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение произведения (выполнить умножение) и полученный результат разделить.

Например, чтобы найти значение выражения:

(12 · 5) : 3,

можно сначала умножить  12  на  5:

12 · 5 = 60

и полученное произведение разделить на  3:

60 : 3 = 20,

значит  (12 · 5) : 3 = 60 : 3 = 20.

Если один из сомножителей делится на число, на которое надо разделить произведение, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления произведения на число.

2) Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно разделить на это число один любой сомножитель, оставив другие без изменений.

Например, чтобы найти значение выражения:

(8 · 20) : 4,

можно сначала разделить любой из сомножителей  (8  или  20)  на  4:

8 : 4 = 2

и полученное частное умножить на другой сомножитель:

2 · 20 = 40,

значит  (8 · 20) : 4 = (8 : 4) · 20 = 2 · 20 = 40.

Данное выражение можно решить ещё так:

(8 · 20) : 4 = 8 · (20 : 4) = 8 · 5 = 40.

Проверка деления с остатком

Пока решаешь пример, бывает всякое: то в окно отвлекся, то друг позвонил

Чтобы убедиться в том, что все правильно, важно себя проверять. Особенно ученикам 5 класса, которые только начали проходить эту тему

Формула деления с остатком

a = b * c + d,

где a — делимое, b — делитель, c — неполное частное, d — остаток.

Эту формулу можно использовать для проверки деления с остатком.

Пример

Рассмотрим выражение: 15 : 2 = 7 (остаток 1).

В этом выражении: 15 — это делимое, 2 — делитель, 7 — неполное частное, а 1 — остаток.

Чтобы убедиться в правильности ответа, нужно неполное частное умножить на делитель (или наоборот) и к полученному произведению прибавить остаток. Если в результате получится число, которое равно делимому, то деление с остатком выполнено верно. Вот так:

  • 7 * 2 + 1 = 15;
  • 2 * 7 + 1 = 15.

Методы разделения неоднородных составов

Для разделения нерастворимой группы смесей применяют несколько иные методики. Их задача заключается в отделении твердых нерастворимых частиц от жидкостей или твердых частиц другого вида.

Отстаивание

Это наиболее простой метод, который отличается тем, что в процессе отстаивания частицы, имеющие больший вес, чем вода, опускаются на дно сосуда. 

Более легкие частицы наоборот всплывают на поверхность, где их потом и собирают.

Чем меньшего размера твердые компоненты, тем дольше длится отстаивание. Поэтому для ускорения очищения жидкости могут применять различные абсорбенты, адсорбенты и прочие химические катализаторы.

Фильтрование

Фильтрование часто используется совместно с отстаиванием. Для его осуществления понадобятся всевозможные фильтры. 

Наиболее результативными являются вакуумные, дисковые и ленточные. Они задерживают твердые частицы и пропускают жидкость в емкость. Чем больше размер фильтра, тем быстрее будет происходить фильтрация.

Центрифугирование

Работа высокоскоростных центрифуг заключается в разделении особо устойчивых эмульсий. 

При помощи центробежной силы компоненты смеси, имеющие индивидуальную густоту, разделяются через воронки в разные емкости. В этом и состоит суть центрифугирования.

Для газовых взвесей лучше использовать скоростные циклоны. Они собирают твердые частицы на электродах или стенках устройства.

Раздел участка с домом по соглашению

Взаимная договоренность о разделе имущества – наиболее простой способ решения проблемы. Заключить соглашение владельцы недвижимости могут как при определении долей в объекте, так и при выделении квадратных метров в натуре. Если участок с домом неделим хозяева могут самостоятельно определить порядок пользования объектами.

Супруги до и во время брака могут заключить брачный договор, в котором учитываются все нюансы пользования имуществом, нажитым в период образования семьи. Кроме размера долей и технических характеристик можно решить вопросы по оплате услуг ЖКХ, подключению к общим сетям, выполнению ремонта. Соглашение о разделе имущества оформляется в браке и после развода. Брачный договор и соглашение о разделе заверяются у нотариуса.

Оформление долей

Для регистрации доли в участке с домом, достаточно предъявить договор или соглашение в Росреестр вместе с другими документами:

  • Заявлением о государственном кадастровом учете и государственной регистрации прав.
  • Паспортом.
  • Квитанцией об оплате госпошлины.

Пакеты документов готовятся отдельно на дом и участок. Согласно выписке из Росреестра собственник будет владеть ½ или другой долей в объекте недвижимости – одном и том же у обоих сособственников. Режим владения – долевая собственность.

Выделение долей по соглашению

Если производится выделение доли в натуре, формируются отдельные объекты недвижимости.

Перед подачей документов необходимо:

  • Изолировать помещения для каждого собственника в соответствии с правилами градостроительства.
  • Провести межевание участков.
  • Заказать технические планы на каждое изолированное помещение внутри здания.

В результате у каждого собственника появляется индивидуальный объект недвижимости, которым он может распоряжаться без ограничений. Присваивается персональный адрес, режим долевой собственности прекращается.

Зависимость между данными и искомыми деления

При делении целых чисел мы имеем два случая: а) деление нацело, или без остатка, и б) деление с остатком.

Каждому из этих случаев соответствует особая зависимость между данными и искомыми деления.

Деление нацело или без остатка

При делении нацело

  1. Частное равно делимому, разделенному на делитель.

    Разделяя 42 на 7, имеем в частном 6; следовательно,

    42 ÷ 7 = 6, или 6 = 42 ÷ 7

  2. Делимое равно делителю, умноженному на частное.

    42 = 6 × 7

  3. Так как делитель и частное — два множителя, произведение которых равно делимому, то делитель равен делимому, разделенному на частное.

    7 = 42 ÷ 6

Деление с остатком

При делении с остатком

  1. Делимое равно произведению делителя на целое частное, сложенное с остатком.

    При делении 47 на 6, имеем в целом частном 7, в остатке 5.

    Делимое 47 = 6 × 7 + 5.

  2. Делимое без остатка делится нацело на делитель и на целое частное.

Разность делимого без остатка равна произведению делителя на целое частное, то есть эта разность при делении на делитель дает целое частное, при делении на целое частное дает делитель.

Основные правила разделения комнатных растений

Как и при обрезке, стоит использовать только чистые, продезинфицированные инструменты и специальное место. Емкости с водой, средства для дезинфекции ран, острый нож и контейнеры для посадки деленок стоит приготовить заранее.

Для суккулентов, видов растений с крупными дочерними розетками, луковицами и клубнями, а также для растущих в крупных контейнерах многолетников можно обойтись без пересадки, аккуратно «подкапывая» и отделяя дочерние растения с края куста и засыпая пустоты субстратом. Но в большинстве случаев без вынимания из горшка не обойтись.

При разделении комнатных растений соблюдают общие правила пересадки, придерживаясь стандартов по срокам и порядку проведения этой процедуры для конкретного вида. Обрезку и чистку, если она нужна, проводят до начала разделения. Сама процедура состоит всего из нескольких шагов.

После извлечения из предыдущей емкости растение осматривают, определяют точки роста и расположение побегов. Корни растения аккуратно раздвигают, чтобы понять направление их роста и густоту расположения. Субстрат можно аккуратно снять вручную или смыть (полностью или частично, если корни крупные, не спутанные, их легко рассмотреть).

Запланировав линии разделения и стараясь не причинять вреда корням, растение вначале стоит попробовать вручную разломать, не сдавливая и не разрывая, а стараясь аккуратно отсоединить части с минимальными травмами. Если дернины не «растягиваются», для отделения нужны большие усилия и возможны травмы, лучше сразу отказаться от ручного варианта и разрезать дернины и кусты ножом. Не удастся вручную разделить виды с мощными горизонтальными корнями, столонами, утолщенными корневищами и клубнями. Срезы должны быть ровными и чистыми.

Деленки и их корни осматривают, при признаках повреждений или загнивания удаляют пораженные части, укорачивают слишком длинные корни. У злаков и почвопокровников вырезают старые «проплешины» в дернине.

Раны на корнях и побегах обязательно обрабатывают толченым углем. Если активно выделяется сок или разделяют суккулентные виды, деленки подсушивают.

Посадку деленок и отпрысков проводят так же, как и для взрослых растений. Заложив дренаж на дно новых емкостей, диаметр которых соответствует объему корневой системы, деленки аккуратно устанавливают на холмик из субстрата, заполняя пустоты грунтом и сохраняя прежней глубину посадки.

Несмотря на наличие собственных корней, деленкам нужно дать время на восстановление, заживление ран и адаптацию

Распределение текста с разделителями на 3 столбца.

Предположим, у вас есть список одежды вида Наименование-Цвет-Размер, и вы хотите разделить его на 3 отдельных части. Здесь разделитель слов – дефис. С ним и будем работать.

  1. Чтобы извлечь Наименование товара (все символы до 1-го дефиса), вставьте следующее выражение в B2, а затем скопируйте его вниз по столбцу:

Здесь функция мы сначала определяем позицию первого дефиса («-«) в строке, а ЛЕВСИМВ извлекает все нужные символы начиная с этой позиции. Вы вычитаете 1 из позиции дефиса, потому что вы не хотите извлекать сам дефис.

  1. Чтобы извлечь цвет (это все буквы между 1-м и 2-м дефисами), запишите в C2, а затем скопируйте ниже:

Логику работы ПСТР мы рассмотрели чуть выше.

  1. Чтобы извлечь размер (все символы после 3-го дефиса), введите следующее выражение в D2:

Аналогичным образом вы можете в Excel разделить содержимое ячейки в разные ячейки любым другим разделителем. Все, что вам нужно сделать, это заменить «-» на требуемый символ, например пробел (« »), косую черту («/»), двоеточие («:»), точку с запятой («;») и т. д.

Примечание. В приведенных выше формулах +1 и -1 соответствуют количеству знаков в разделителе. В нашем примере это дефис (то есть, 1 знак). Если ваш разделитель состоит из двух знаков, например, запятой и пробела, тогда укажите только запятую («,») в ваших выражениях и используйте +2 и -2 вместо +1 и -1.

Как разбить текст по переносам строки.

Чтобы разделить слова в ячейке по переносам строки, используйте подходы, аналогичные тем, которые были продемонстрированы в предыдущем примере. Единственное отличие состоит в том, что вам понадобится функция СИМВОЛ (CHAR) для передачи символа разрыва строки, поскольку вы не можете ввести его непосредственно в формулу с клавиатуры.

Предположим, ячейки, которые вы хотите разделить, выглядят примерно так:

Напомню, что перенести таким вот образом текст внутри ячейки можно при помощи комбинации клавиш ALT + ENTER.

Возьмите инструкции из предыдущего примера и замените дефис («-») на СИМВОЛ(10), где 10 — это код ASCII для перевода строки.

Чтобы извлечь наименование товара:

Цвет:

Размер:

Результат вы видите на скриншоте выше.

Таким же образом можно работать и с любым другим символом-разделителем. Достаточно знать его код.

Важные нюансы

В изучении арифметических действий очень важна последовательность. Нельзя учить малыша читать, пока он не выучил все буквы алфавита — путаница и постоянные ошибки не только будут мешать, но и могут раз и навсегда отбить охоту к чтению. С математикой аналогичная ситуация:

  • нужно уметь правильно разделять большое число на несколько отдельных составляющих, с которыми проще провести требуемые операции;

  • сложение и вычитание должны быть отработаны до автоматизма;

  • к делению приступают только после тщательного изучения таблицы умножения.

Важно обратить внимание, что в качестве делимого выступает самое большое число — это поможет не запутаться при решении задач. А на ноль делить нельзя — подобный вопрос с подвохом часто встречается в заданиях, поэтому нужно не упустить этот момент

Как разделить десятичные дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и др.

Воспользовавшись тем же правилом, мы можем так же разделить дроби на указанные значения. Это действие будет аналогично умножению на 1000, 100, 10 соответственно. Для этого мы переносим запятую на одну, две или три цифры в зависимости от условий задачи и дописываем нули, если цифр в числе окажется недостаточно.

Пример 12

К примеру, 5,739,1=57,39 и ,21,00001=21 000.

Это правило действует и в случае с бесконечными десятичными дробями. Советуем только быть внимательными с периодом дроби, которая получается в ответе.

Так, 7,5(716),01=757,(167), поскольку после того, как мы перенесли запятую в записи десятичной дроби 7,5716716716… на два знака вправо, у нас получилось 757,167167….

Если же у нас в примере непериодические дроби, то все обстоит проще: 394,38283…,001=394382,83….

Деление многозначного числа на однозначное

Частное от деления многозначного числа на однозначное иногда выражается числом, состоящим также из нескольких цифр. В этом случае деление распадается на несколько отдельных действий.

Разделим 702 на 3. Частное содержит три цифры. Оно больше 100 и меньше 1000, ибо делимое больше 300 (3 × 100) и меньше 3000 (3 × 1000). Включая три цифры, частное содержит сотни, десятки и единицы. В данном случае разбиваем деление на три отдельных действия, то есть отыскиваем последовательно сотни, потом десятки и, наконец, единицы частного. Самое действие начинаем с сотен.

  1. Отыскиваем сотни частного. Цифра сотен частного может происходить от деления сотен делимого на делитель 3. Десятки и единицы делимого не имеют никакого влияния на сотни частного, поэтому на них пока не обращаем внимания. Наибольшее число сотен в частном есть 2, ибо 3 содержится в 7 сотнях 2 сотни раз; пишем в частном 200. Умножая 200 на 3 и вычитая произведение 600 из делимого, получаем первый остаток 132.

  2. Отыскиваем десятки частного. В остатке 132 находится 12 десятков. Единицы делимого не имеют влияния на десятки частного. Разделив 13 на 3, находим, что в частном могут быть только 4 десятка, — пишем 40 в частном. Умножая 40 на 3 и вычитая произведение 120, получаем в остатке 12.

  3. Отыскиваем единицы частного. Разделив 12 на 3, находим для единиц частного 4. Умножая 4 на 3 и вычитая произведение 12, получаем в остатке 0.

Если не писать каждый раз лишних нулей и принимать в соображение только те цифры делимого, которые имеют влияние на частное, деление изобразится письменно:

словесно:

  1. Отделяем 7 — одну цифру делимого; 3 в 7 содержится 2 раза, — пишем в частном 2; умножая на нее делителя 3 и вычитая произведение 6 из 7, получаем первый остаток 1.

  2. Сносим 3 — следующую цифру делимого; 3 в 13 содержится 4 раза, 3-жды 4 составляет 12; вычитая 12 из 13, получаем в остатке 1.

  3. Сносим 2 следующую цифру делимого; 3 в 12 содержится 4 раза, пишем в частном 4; 3-жды 4 составляет 12. Вычитая 12, получаем в остатке нуль и в частном 244.

Пример. Разделить 2417 на 3. Ход вычисления выразится письменно:

словесно:

  1. Отделив одну цифру 2, мы видим, что 3 в 2 не содержится целое число раз, поэтому нужно отделить две цифры; 3 в 24 содержится 8 раз, — пишем 8 в частном. Умножив 8 на делителя 3 и вычитая произведение 24, получаем в остатке нуль.

  2. Сносим следующую цифру 1; 3 в 1 не содержится, — пишем в частном нуль.

  3. Сносим следующую цифру 7; 3 в 17 содержится 5 раз, — пишем в частном 5; 3-жды 5 составляет 15; вычитая 15 из 17, получим в остатке 2 и целое частное 805.

Деление разности на число

Разность можно разделить на число двумя способами:

1) Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение разности (выполнить вычитание) и полученный результат разделить.

Например, чтобы найти значение выражения:

(24 — 8) : 2,

можно сначала вычесть из  24  число  8:

24 — 8 = 16,

и полученную разность разделить на  2:

16 : 2 = 8,

значит  (24 — 8) : 2 = 16 : 2 = 8.

Если и уменьшаемое и вычитаемое в записи разности делятся на число, на которое надо разделить разность, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления разности на число.

2) Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого частного вычесть второе.

Например, чтобы найти значение выражения:

(42 — 28) : 7,

можно отдельно уменьшаемое и вычитаемое разделить на число  7:

42 : 7 = 6,   28 : 7 = 4

и найти разность полученных частных:

6 — 4 = 2,

значит  (42 — 28) : 7 = 42 : 7 — 28 : 7 = 6 — 4 = 2.

Проверка результата деления чисел делением

Рассмотренный выше способ проверки основан на умножении. Существует также проверка делением. Как ее проводить?

Проверка результата деления

Чтобы проверить верно ли найдено частное, нужно делимое разделить на полученное частное. В результате должен получится делитель.

Если выходит иначе, можно сделать вывод о том, что где-то закралась ошибка.

Правило основано на той же связи между делимым, делителем и частным, что и правило из предыдущего пункта.

Рассмотрим примеры.

Пример 17. Проверка результата деления натуральных чисел

Верно ли равенство:

104÷13=8.

Разделим делимое на частное:

104÷8=80+24÷8=80÷8+24÷8=10+3=13.

В результате получился делитель, значит, деление выполнено верно.

Пример 18. Проверка результата деления натуральных чисел

Вычислим и проверим: 240÷15=?

Представляя делимое в виде суммы, получаем:

240÷15=150+90÷15=150÷15+90÷15=10+6=16.

Проверяем результат:

240÷16=?

240÷16=160+80÷16=160÷16+80÷16=10+5=15.

Деление выполнено верно.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить  780  на  12,  записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число  7,  так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число  78  больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число  78  будет неполным делимым, неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра —  0,  это значит, что частное будет состоять из  2  цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз  12  содержится в числе  78.  Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа  1, 2, 3, …,  пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число  6,  записываем его под делитель, а из  78  (по правилам вычитания столбиком) вычитаем  72  (12 · 6 = 72).  После того, как мы вычли  72  из  78,  получился остаток  6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше

К получившемуся остатку —  6,  сносим следующую цифру делимого —  0.  В результате, получилось неполное делимое —  60.  Определяем, сколько раз  12  содержится в числе  60.  Получаем число  5,  записываем его в частное после цифры  6,  а из  60  вычитаем  60  (12 · 5 = 60).  В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит  780  разделилось на  12  нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное — оно записано под делителем:

780 : 12 = 65.

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить  9027  на  9.

Определяем неполное делимое — это число  9.  Записываем в частное  1  и из  9  вычитаем  9.  В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль  (0 : 9 = 0)  и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0.  Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого —  2.  В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое  (2)  меньше, чем делитель  (9).  В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз  9  содержится в числе  27.  Получаем число  3,  записываем его в частное, а из  27  вычитаем  27.  В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число  9027  разделилось на  9  нацело:

9027 : 9 = 1003.

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить  3000  на  6.

Определяем неполное делимое — это число  30.  Записываем в частное  5  и из  30  вычитаем  30.  В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0.  Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток —  0.  Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит  3000  разделилось на  6  нацело:

3000 : 6 = 500.

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

  • Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
  • Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
  • Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Таблица умножения

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector